Mała rozprawa o podróżach w czasie

Kolejny odgrzewany kotlet. A co mi tam - skoro nVidia robi tak od kilku lat czemu nie miałbym pójść w ich ślady? Oczywiście pochodzący z Wrót Wyobraźni. Tytuł mówi za siebie więc zainteresowanych zapraszam.

Ile science a ile fiction?

„Postęp w fizyce dokonuje się nie dzięki rewolucjom, które znoszą wszystko, co było przedtem, ale drogą ewolucji, która wykorzystuje to, co najlepsze w dotychczasowym rozumieniu świata. Prawa Newtona będą tak samo prawdziwe za milion lat jak obecnie, bez względu na to, jak dalece rozszerzymy granice nauki. Upuszczona piłka zawsze spadnie na ziemię”

- Lawrence M. Krauss¹

Tekst ten otworzyłem tym oto cytatem po to, aby uświadomić niejako Czytelnikowi naturę odkryć naukowych. Zauważmy, że wszelkie tego typu przełomy nie są czymś wyjątkowym czy też rewolucyjnym. Wręcz przeciwnie. Odkrycia naukowe nazywane są odkryciami ponieważ oznaczają one nie przełom czy rewolucję, ale właśnie zrozumienie otaczającego nas świata. Apeluję także do Czytelnika aby wykazał pewną otwartość umysłu w przyjmowaniu przedstawionych przeze mnie treści, które w wielu przypadkach mogą wydawać się wręcz nierealne, żeby nie powiedzieć wyssane z palca. Także w tym miejscu zaznaczę, że artykuł jest rozwiniętą treścią prelekcji przedstawionej przeze mnie na XII Lubelskich Dniach Fantastyki. To tyle tytułem wprowadzenia. Zapraszam do dalszej części.

Na początek przyjrzyjmy się pewnemu osobliwemu urządzeniu, które inspirowało ludzkość latami i które wzbudzało tyle samo zainteresowania co i oburzenia. Mowa tu o Wehikule Czasu.

Temat, nie tylko na polu fantastyki, popularny, a nawet można by powiedzieć, że wręcz oklepany. Powszechnie sądzi się, że podróże w czasie nie są możliwe i nigdy nie będą. O tym, że obecnie nie są nikogo nie trzeba przekonywać, ale czy na pewno nigdy nie będą?

Teoretycznie podróż w przyszłość jest jak najbardziej możliwa. A najciekawsze jest to, że właśnie Ogólna Teoria Względności Einsteina to wręcz gwarantuje!

Jeden z wniosków Geniusza, dotyczących czasu i materii, mówi, że czas zwalnia dla obiektów ruchomych. Odchylenie to jest tym większe im większa jest prędkość danego obiektu. Aby potwierdzić to zjawisko przeprowadzono następujący eksperyment. Na pokład bardzo szybkich samolotów zabrano zegary atomowe i po powrocie zaobserwowano, że opóźniały się względem swych odpowiedników pozostawionych na ziemi.

Opóźnienie, o którym mówimy, ma znaczenie i jest zauważalne dopiero przy relatywistycznych, ogromnych prędkościach. Przykładowo, zegary znajdujące się na wahadłowcu NASA, okrążającym Ziemię z prędkością 8km/h „chodzą” tylko o jedną dziesięciomilionową procenta wolniej niż ich odpowiedniki na Ziemi. Co ciekawe opóźnienie to, przy połowie prędkości światła, byłoby zaledwie na poziomie 15%. Ale to zjawisko jest obserwowalne!

Teraz załóżmy, że w przyszłości ludzie będą w stanie poruszać się z prędkością zbliżoną do prędkości światła. Wiem, że w tej chwili wydaje się to niedorzeczne, ale załóżmy iż w dalekiej przyszłości ludzie osiągną poziom rozwoju pozwalający na coś takiego, że opracują generatory sztucznej grawitacji, umożliwiające poradzenie sobie z olbrzymim przeciążeniem, że wytworzą silniki, dla przykładu fotonowe, umożliwiające okrętom kosmicznym rozwinięcie tak ogromnych prędkości. Wtedy, podróż takim statkiem do centrum naszej Galaktyki trwałaby dla załogi ok. 10 lat. Długo? Wydaje się, że tak, ale w tym samym czasie na Ziemi upłynęłoby 25 tysięcy lat! Czyli, po powrocie, załoga trafiłaby na Ziemię odległą od ich teraźniejszości o 50 tysięcy lat! Czyli, można powiedzieć, że taka załoga odbyła podróż w przyszłość.

Z podróżami w przeszłość sprawa jest nieco bardziej skomplikowana, ale od razu na początku wyjaśnię, że przynajmniej teoretycznie coś takiego wydaje się co najmniej prawdopodobne. Ale nie uprzedzajmy.

Pierwszym, który stworzył hipotetyczny wszechświat, w którym podróże w czasie byłyby możliwe, był Gödel. Jego teoretyczny wszechświat był stacjonarny i niezmienny w czasie, obracający się wokół własnej osi. Nasz wszechświat jest ruchomy, stale się rozrasta, dlatego też model Gödla jest nie do zastosowania, ale wystarczył, aby zainteresowali się tym problemem inni fizycy teoretyczni. Zeldowicz i Nowikow rozstrzygali tę kwestię w oparciu o pętle czasowe i tunele czasoprzestrzenne. Pierwszymi, którzy przedstawili hipotetyczny model stabilnego tunelu przestrzennego, byli Thorne i Morris. Następnie, korzystając z wyników ich analiz, Nowikow we współpracy z Frołowem, w oparciu o teorię pętli czasowych², skonstruował model teoretyczny urządzenia umożliwiającego cofanie się w czasie.

Zanim przedstawię ten model wyjaśnię, w wielkim skrócie, zjawisko pętli czasowych. Weźmy kartkę papieru z naniesionym na jej powierzchni układem współrzędnych. Oś pionowa oznaczmy jako czas, a poziomą jako przestrzeń. W takim układzie jesteśmy w stanie zaprezentować wykres dla każdego ruchomego lub nieruchomego obiektu. I tak dla obiektu nieruchomego wykresem będzie linie prosta, równoległa do osi pionowej (obiekt nieruchomy w przestrzeni ale nie w czasie), dla obiektu poruszającego się ze stałą prędkością będzie to prosta odchylona od osi pionowej, a dla obiektu poruszającego się ze zmienną prędkością będzie to krzywa odchylająca się od osi czasu. Teraz zwińmy tę kartkę tak, aby wzdłuż powstałego cylindra biegła oś pozioma i spróbujmy jeszcze raz nanieść te same wykresy dla takich samych obiektów. I, odpowiednio, dla obiektu nieruchomego będzie to okrąg, dla ruchomego spirala. I właśnie ta spirala prezentuje pętle czasowe.

Teraz przechodzę do sedna sprawy, czyli do przedstawienia modelu teoretycznego Wehikułu Czasu umożliwiającego podróż w przeszłość. W tym miejscu proszę o skupienie się i wysilenie swej uwagi.

Pierwszym krokiem do osiągnięcia zamierzonego celu będzie utworzenie stabilnego przestrzennego tunelu. W tym celu wybieramy dwa niezbyt oddalone od siebie obszary czasoprzestrzeni. W obu tych miejscach wytwarzamy silne pole grawitacyjne poprzez np. odpowiednie ściśnięcie materii. Krzywizna czasoprzestrzeni w tych miejscach jest bardzo duża. Oba miejsca możemy połączyć tunelem, który należy ustabilizować zaraz po powstaniu. W tym celu należy go wypełnić materią posiadającą takie same właściwości fizyczne jak próżnia. Co prawda obecnie fizycy nie dysponują taką materią i nie wiadomo czy kiedykolwiek uda się ją wytworzyć. Z drugiej strony nie znamy żadnych praw, które by uniemożliwiały ten „zabieg” w przyszłości. Technologiczne szczegóły tego procesu są niejasne, ale nie byłoby to sprzeczne z żadnymi zasadami fizycznymi. W taki oto sposób pole antygrawitacyjne zapobiegałoby zapadnięciu się tunelu. Inna metoda, zaproponowana przez Morris, Throne’a i Yurtsevera³, polega na tym, aby z kwantowej piany, którą przypomina próżnia w bardzo małej skali, a w której nieustannie powstają i znikają tunele, wydobyć taki tunel, ustabilizować go i powiększyć do wymiarów klasycznych. Co prawda taki zabieg znacznie przekracza możliwości współczesnej nauki, ale można wyobrazić sobie, że w odległej przyszłości będzie on czymś powszechnym. Mając taki tunel można będzie dokonywać różnych manipulacji na jego końcach, np. odciągnąć je na dużą odległość nie zmieniając jednocześnie długości samego tunelu. Na pierwszy rzut oka wydaje się to niemożliwe, ale owy „pierwszy rzut oka” niesie ze sobą błędne wrażenie.

Aby lepiej to zrozumieć weźmy do ręki kartkę papieru i wyobraźmy sobie, że na jej powierzchni żyją dwuwymiarowe istoty badające geometryczne związki swego świata, czyli płaszczyzny kartki. Możemy dowolnie odkształcać tę kartkę i o ile jej nie przerwiemy czy nie zegniemy, właściwości geometryczne jej powierzchni nie ulegną zmianie. I podobnie jest z rzeczywistością trójwymiarową, aczkolwiek bardzo trudno jest to sobie wyobrazić.

A zatem mamy przestrzenny tunel, umożliwiający nam pokonanie bardzo dużych odległości w przestrzeni w bardzo krótkim czasie. Wyprawa do odległych gwiazd nie wymaga w takiej sytuacji żmudnej i długiej podróży. Wystarczy przejść przez tunel!

Z poprzednich informacji wynika, że aby podróż w czasie była możliwa muszą zaistnieć pętle czasowe, które z naszą rzeczywistością mają niewiele wspólnego. Aczkolwiek istniejący tunel przestrzenny umożliwia powstanie takich pętli (zamiast żmudnej drogi wystarczy chwila aby pokonać niebotyczne odległości) w naszej rzeczywistości.

I w tej chwili przechodzimy do teoretycznego modelu Wehikułu Czasu Nowikowa i Frołowa. Teraz proszę o szczególne wytężenie uwagi, albowiem zaczynam opisywać w jaki sposób przekształcić taki tunel przestrzenny w Wehikuł Czasu.

Wyobraźmy sobie dwa otwory połączone krótkim tunelem. Oznaczmy je jako A i B. Z powodu bardzo silnego pola grawitacyjnego identyczne zegary umieszczone na obu końcach tunelu chodzą wolniej niż ich odpowiedniki znajdujące się w oddaleniu od otworów A i B. Z uwagi na symetrię grawitacyjne spowolnienie czasu w okolicach obu otworów jest identyczne.

Umieszczamy nasze urządzenie w pobliżu silnego pola grawitacyjnego, np. gwiazdy neutronowej. Otwór B znajduje się na powierzchni tej gwiazdy, a otwór A kilka kilometrów dalej.

W tej chwili zegary nie pracują już jednakowym tempem. Zegar B, znajdujący się w silniejszym polu grawitacyjnym, pokazuje większe spowolnienie czasu niż zegar A. Ważnym szczegółem jest to, że opóźnienie jest tym większe im większa jest odległość pomiędzy zegarami. Teraz spójrzmy przez tunel od strony zegara A do B i porównajmy ich wskazania. Może wydawać się oczywiste, że zegar B wykazuje opóźnienie względem zegara A. Ale pamiętajmy, że to właśnie opóźnienie zależy od odległości pomiędzy tymi zegarami, a przez tunel wynosi ona tylko kilka metrów! Odległość jest zatem bardzo mała!

Co to oznacza? Gdy patrzymy z zewnątrz, zegar B chodzi wolniej niż zegar A, ale jeśli patrzymy przez tunel, zegary pracują z jednakową szybkością. Mamy tu do czynienia z typowo relatywistyczną sytuacją, w której nie istnieje coś takiego jak „absolutne tempo upływu czasu”. Teorię Einsteina nazywamy teorią względności właśnie dlatego, że wynika z niej, iż czas jest względny.

Po umieszczeniu tunelu w pobliżu gwiazdy neutronowej czekamy dostatecznie długo, aby, z punktu widzenia obserwatora zewnętrznego, powstała wystarczająco duża różnica czasu miedzy wskazaniami zegarów A i B, np. dwóch godzin.

Po wystąpieniu oczekiwanej przez nas różnicy oddalamy oba otwory od gwiazdy neutronowej. Zegary, nie znajdujące się pod wpływem jej pola grawitacyjnego, wracają do jednakowej szybkości tykania, ale zegar B pozostał o 2 godziny w tyle w stosunku do zegara A. Obserwator zewnętrzny, odczytujący na zegarze A godzinę piątą, na zegarze B widzi jednocześnie godzinę trzecią.

Teraz następuje kluczowy moment. Obserwator przy wyjściu B patrzy przez tunel na zegar A i odczytuje wskazania obu. Wiemy, że obserwując zegary przez tunel mają one jednakowe wskazania, czyli oba wskazują te samą godzinę co zegar B, tzn. trzecią! Spoglądając na zegar A przez zwykłą przestrzeń można zauważyć, że wskazuje on godzinę piątą! Obserwator znajdujący się na końcu B widzi przeszłość zegara A oraz otaczającej go przestrzeni i jeśli chce może się tam udać. Wystarczy, że przejdzie przez tunel!

Taki Wehikuł nie pozwala cofnąć się dalej niż do momentu jego powstania, a i tak nie do końca, ponieważ czas nadal płynie do przodu, nawet w tej przeszłości. To jest wersja Wehikułu Czasu proponowana przez współczesną fizykę. Teoretycznie, ponieważ bariera technologiczna jest dla nas, póki co, niewidoczna nie wspominając o możliwości jej osiągnięcia. No i jego geometryczne rozmiary raczej wykluczałyby zastosowanie tego urządzenia przez pojedynczych ludzi.

„Jeśli skonstruowanie wehikułu czasu jest możliwe, to jest to zadanie dla bardzo rozwiniętej cywilizacji. Mam nadzieję, że ludzkość kiedyś osiągnie odpowiedni poziom.”⁴

Przy okazji roztrząsania kwestii podróży w czasie poruszę kwestię tzw. Paradoksu dziadka. Wierzę, że Czytelnikowi ów paradoks nie jest obcy, ale na wszelki wypadek, gwoli odświeżenia pamięci, wyjaśnię króciutko jego istotę.

Załóżmy, że cofnęliśmy się w czasie. W trakcie pobytu w przeszłości zabiliśmy swego dziadka. Co się dzieje? Nie możemy istnieć, a zatem nie możemy go zabić czyli istniejemy i możemy go zabić, ale nie możemy... i tak w nieskończoność.

Jak się okazuje, ów paradoks paradoksem nie jest.

Ale od początku i po kolei. Nim zajmiemy się dokładnie owym zjawiskiem musimy zwrócić uwagę na całkiem nowy czynnik, który się pojawia. Żeby lepiej zrozumieć jego naturę posłużę się przenośnią. Wyobraźmy sobie , że włączamy się do długiej kolejki. O każdym człowieku możemy jednoznacznie stwierdzić czy stoi za nami czy też przez nami. Ale jeśli włączymy się do okręgu, to pozycję za nami i przed nami będziemy mogli określić tylko dla osób stojących w naszej bezpośredniej odległości. Ludzi stojących w okręgu nie można podzielić na tych stojących przed nami i za nami.

To samo dotyczy pętli czasowych. Możemy powiedzieć które ze zdarzeń z naszego otoczenia należą do przeszłości, a które do przyszłości, ale takiego podziału nie można zastosować do całej pętli czasowej. Pętla nie ma jednoznacznie określonej przeszłości i przyszłości – wszystkie wydarzenia wpływają na pozostałe. Mówiąc krótko: bez pętli czasowych wpływają na nas tylko wydarzenia z przeszłości, ale gdy pętle istnieją, wpływ wywierają nie tylko przeszłe wydarzenia ale także i przyszłe. Czyli, jeśli jest możliwe działanie wehikułu, to dzisiejsze wydarzenia muszą być określone zarówno przez przeszłość jak i przyszłość. Co ciekawe, twórca tej zasady, Igor Nowikow, udowodnił, że wynika ona z podstawowych praw fizyki.

Teraz rozpatrzmy taki oto przykład. Na stole bilardowym są dwie kule. Jedna z nich zmierza wprost do uzy. Wprawiamy w ruch druga tak aby uderzyła pierwszą, która w wyniku tego działania nie wpada do uzy. Można powiedzieć, że los pierwszej bili uległ radykalnej zmianie.

Przyjmijmy teraz, że mamy wehikuł z dwoma otworami A i B. Kula, która wpada do otworu B przechodzi przez tunel i wyłania się z otworu A w przeszłości, nim wpadła do otworu B. Załóżmy, że wehikuł cofa o 20 sekund. Zatem, uderzamy bilę tak aby wpadła do otworu B, ale zanim wpadnie, jej „starsza” wersja wyłania się z otworu A i porusza się na zewnątrz. Możemy ustalić trajektorię ruchu „starszej” bili tak, aby po opuszczeniu otworu A uderzyła w swą „młodszą” wersję zanim ta wpadnie do otworu B. Czyli mamy przykład Paradoksu.

I w tym miejscu, w naszym rozumowaniu, następuje elementarny błąd logiczny. Gdy początkowo śledziliśmy trajektorię młodszej bili w kierunku otworu B, najpierw pomięliśmy efekt zderzenia. Dopiero po upewnieniu się, że dojdzie do zderzenia, powiedzieliśmy: „Teraz weźmy pod uwagę zderzenie i zobaczmy co się stanie”. To rozumowanie jest błędne. Skutki uderzenie należy brać pod uwagę od samego początku. Bila porusza się raz i nie można tego ruchu traktować raz tak, jakby uderzenie było, a raz tak, jakby go nie było.

Co się więc stanie? Proste: bila od początku będzie poruszać się po innej trajektorii niż to sobie na początku obliczyliśmy, a jej starsza wersja zmodyfikuje tor jej ruchu tak, że wpadnie do otworu B.

Trochę to skomplikowane, ale mimo wszystko logiczne. Można tworzyć najprzeróżniejsze przykłady, prowadzące do jeszcze bardziej paradoksalnych wyników. Nie można prześledzić przebiegu niektórych procesów ponieważ są one zbyt skomplikowane. Ale poziom ich komplikacji wcale nie dowodzi o tym, że prowadzą do sprzeczności.

Jaki jest z tego wniosek? Kiedy Wehikuł Czasu powstanie, przyszłość będzie miała wpływ na teraźniejszość. Ten wpływ będzie uwzględniony w przebiegu wszystkich wydarzeń i jeśli już coś się wydarzy, nie będzie można tego zmienić. Wehikuł spowoduje syntezę przeszłości, teraźniejszości i przyszłości.

Czyli co się stanie, jeśli ktoś gdzieś w odległej przyszłości będzie chciał zniszczyć swą starsza wersję? Nie wiadomo. Po prostu. Ten czyn wynikał będzie z jak najbardziej wolej woli, a związki praw fizyki z wolną wolą jest bardzo zawikłanym zagadnieniem nawet bez Wehikułu Czasu.

Zostawmy tę kwestię w spokoju i przejdźmy dalej.

W wielu filmach, tudzież książkach, podróże z prędkością światła, bądź większą, stały się rzeczywistością. Ale czy ludzkość będzie w stanie kiedykolwiek osiągnąć, nie wspominając o przekraczaniu, ten pułap?

Einstein powiedział, że wszystkie obiekty, posiadające masę, stają się tym cięższe, im szybciej się poruszają. Gdy ich prędkość zbliża się do prędkości światła, ich masa staje się nieskończona. Innymi słowy, tylko obiekty pozbawione masy, jak fotony, mogą poruszać się z prędkością światła. Tak przy okazji, czy zdawałeś sobie sprawę Czytelniku, że elektron rozpędzony do 0,999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999 prędkości światła uderzyłby z taką samą siłą jak jadąca z przeciętną prędkością ciężarówka?