Outpost 2
» Teksty » Felietony » Prawdopodobieństwo w grach fabularnych

Prawdopodobieństwo w grach fabularnych


wersja do druku

Oczekuję 7-ki, czyli kiedy pojawi się troll?

Autor: Redakcja: Piotr 'jaworock' Jaworski, AdamWaskiewicz

Prawdopodobieństwo w grach fabularnych
Prawdopodobieństwo. Żyjemy z nim w grach, niewątpliwie każdy z nas może pochwalić się super serią szóstek albo jedynek. Jednakże, czy potrafimy z niego świadomie korzystać? Czy znienawidzony w szkołach (i często powtarzany przez wielu na studiach) rachunek prawdopodobieństwa jest aż tak straszny w przypadku gier?

Kto na tym tekście skorzysta? Mam nadzieję, że wszyscy, jednakże spodziewałbym się, że głównymi beneficjentami będą oczywiście MG, którym wiedza ta posłuży do tworzenia grupy antagonistów adekwatnych do poziomu BG. Mój artykuł przydać się może również optymalizatorom, zwanym z angielskiego powergamerami. Przykładowe systemy, na których będę się opierać to popularne w Polsce Zew Cthulhu i Warhammer, systemy bazujące na 2k20, czyli między innymi Mutant Chronicles, Fallout, Star Trek: Adventures, Conan, czy wkrótce mająca zostać wydana w Polsce Diuna. Przy okazji rzutów 3k6 zahaczę też o mającego lata świetności za sobą GURPS-a.

Spis treści:

  1. Podstawy, trochę prostej matmy i zalesiamy fantastyczny świat.

  2. Kapitanie, to logiczne, że posiłki pojawią się za 4 tury – czyli obrażenia.

  3. Powergaming, czyli Mistrzu, zajrzyj tutaj! (gracza nie namawiam, bo i tak zajrzy). 

Część 1. Trochę prostej matmy i zalesiamy fantastyczny świat

Przeskocz do Części 2, jeśli szukasz wniosków, nie sposobu dojścia do nich.

Zacznijmy od najprostszego przykładu i metody drzewka, która przy odrobinie cierpliwości rozwiąże pewnie większość naszych prawdopodobnych problemów matematycznych.

Rzucamy k6. Ile wynosi prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby 3?

Zaloguj się, aby wyłączyć tę reklamę

Oczywiście, ⅙. Czyli jeden raz na sześć rzutów wypadnie nam 3. Co z pozostałymi 5 rzutami? Oczywiście, statystycznie, wypadnie nam 1, 2, 4, 5 i 6. Co nie znaczy, że rzucicie 6 razy i akurat wypadną te wyniki. Ale jak rzucicie już 100012312 razy, to już pewnie się okaże, że każdy wynik wypadł mniej więcej tyle samo razy (jeśli nie, to wymieńcie kostkę albo i nie).

Zobaczmy teraz, jak to wyliczać (zdrowy rozsądek też będzie potrzebny).

Zaloguj się, aby wyłączyć tę reklamę

 

Powyżej widzimy drzewko prawdopodobieństwa, które na dolnych owocach pokazuje, jaki mamy wynik danej akcji (u nas – wynik rzutu k6), a przy gałęziach napisano jak prawdopodobny jest ten wynik. W przypadku kaszóstki zakładamy, że wszędzie jest ono jednakowe i wynosi ⅙, dla k10 oczywiście zmienimy wartości na 1/10 a przy k20 (uwaga, niespodzianka!) na 1/20. Oczywiście zamiast liczb 1..6 możemy mieć cokolwiek innego, na przykład w Star Trek: Adventures ścianka z jedynką to 1 obrażenie, z dwójką 2 obrażenia, trzy i cztery – brak obrażeń, a ścianki z wartościami pięć i sześć to 1 obrażenie z dodatkowo wywołanym efekt specjalnym broni.

Pójdźmy krok dalej i spróbujmy wyliczyć jaki wynik otrzymamy przy rzucie dwiema kostkami, dla prostszego zilustrowania weźmy 2k4.

 

Nasze drzewko znacznie się rozrosło. Pierwsze owoce to wynik wyjściowego rzutu, drugi rząd owoców to suma oczek na obu kostkach. Podliczmy teraz, ile par tworzy daną sumę wyrzuconych oczek:

  • 2: (1, 1)  – para rzutów: 1 na pierwszej k4 i 1 na drugiej k4
  • 3: (1,2), (2, 1) – para rzutów: 1 na pierwszej k4 i 2 na drugiej oraz druga para: 2 na pierwszej k4 i 1 na drugiej
  • 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) 
  • 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4,1)
  • 6: (2, 4), (3, 3), (4, 2)
  • 7: (3, 4), (4, 3)
  • 8: (4, 4)

 

Jak więc wyliczyć prawdopodobieństwa każdego wyniku? Najpierw musimy dojść do najniższego owocu – aby to zrobić, musimy przemnożyć prawdopodobieństwa danych gałęzi – u nas ¼ * ¼ . Następnie dodamy wartości mnożeń z każdej gałęzi prowadzącej do tego wyniku:

  • dla 2, będzie to tylko jedna gałąź, czyli rzuty 1 i 1 – prawdopodobieństwo wynosi więc ¼ * ¼ = 1/16.

  • dla 3 będzie to już ¼ * ¼ (ścieżka 1, 2) + ¼ * ¼ (ścieżka 2, 1), łącznie 1/16 + 1/16 czyli 2/16

  • dla 4 będzie to ¼*¼ (ścieżka 1, 3) + ¼*¼ (ścieżka 2, 2) + ¼*¼ (ścieżka 3,1), czyli 1/16 + 1/16 + 1/16 = 3/16

  • dla 5 będzie ¼*¼ (ścieżka 1, 4), + ¼*¼ (ścieżka 2, 3), + 1/4 * ¼ (ścieżka 3, 2) + ¼*¼ (ścieżka 4, 1) = 1/16+1/16+1/16+1/16 = 4/16

  • i tak dalej

Widać już, że najbardziej prawdopodobnym wynikiem będzie 5, który wypadnie aż 4 razy na 16 rzutów (albo 1 raz na 4 rzuty, upraszczając).

Część 2. Kapitanie, to logiczne, że posiłki pojawią się za 4 tury – czyli obrażenia

Jeśli nie chce Wam się powyższego liczyć, a pewnie nie, to już mówię, co wyniknie z tych obliczeń. Dla każdej sumy dwóch takich samych kostek najbardziej prawdopodobny wynik wynosi maksymalna liczba oczek na jednej kostce plus jeden, czyli:

  • dla 2k6 najczęściej wypadać będzie 7 (kłania się planszowy Catan)
  • dla 2k10 najczęściej wypadać będzie 11
  • dla 2k20 najczęściej wypadać będzie 21.
  • dla 2k100 najczęściej wypadać będzie 101.

Powyższe wartości nazywać będziemy wartością oczekiwaną. (Jeśli ktoś chce znać metodę liczenia wartości oczekiwanej, oto ona: należy pomnożyć wszystkie możliwe wyniki przez prawdopodobieństwo ich osiągnięcia i dodać wszystkie wartości do siebie; dla k6 będzie to: 1*⅙ + 2*⅙ + 3*⅙ + 4*⅙ + 5*⅙ + 6*⅙ = 21/6 = 3,5; dla k10 będzie to 5,5; dla k4 będzie to 2,5; a prościej: wartość oczekiwana to wartość średnia z liczby oczek na kostce).

Wartość oczekiwana wskazuje, czego, uwaga, możemy się spodziewać po rzucie. 

 

No dobrze, ale jak to się ma do rzeczywistej sytuacji na stole gry?

Oczywiście, nie wystarczy obliczyć, ile obrażeń zada broń (dla ZC z reguły jest to k–ileś + stała, dla WFRP k–ileś + stała wynikająca z siły postaci + premia za poziom sukcesu), choć z jakimś prawdopodobieństwem, takie obrażenia zadamy.

 

Przykład: policzmy, za ile tur antykwariusz Janusz ukatrupi Mroczny Pomiot Liryczny, który ma 10 punktów życia.

  • Prawdopodobieństwo sukcesu na kostkach walki wręcz Janusza: 25%.
  • Liczba obrażeń zadawanych przez Janusza: 2k6+1.

 

Wartość oczekiwana zadanych obrażeń wyniesie 0,25 (bo tyle wynosi szansa trafienia, 25%) * 8 (bo dla 2k6 wartość oczekiwana wynosi 7, ale dodamy też +1), czyli 2. Dlatego spodziewać będziemy się, że Mroczny Pomiot Liryczny polegnie za 5 tur, bo ma 10 żyć i średnio co turę straci 2. Drodzy Mistrzowie, w takiej sytuacji, planując przygodę nie wysyłajcie posiłków Pomiotu po k4 rundach (czyli średnio, po 2,5 rundy), dajcie graczom szansę i niech to będzie k6+1 rund (4,5 rundy). 

 

A co z broniami zadającymi 3k6 obrażeń? Znowu można narysować drzewko, ale ułatwię Wam życie (mielibyście aż 216 owoców) i odpowiadam:

  • Wartość oczekiwana wyniesie 10,5 – być może już widzicie, że wartość oczekiwana dla nk6 wyniesie n*3,5. Dla nkx, wartość oczekiwana to n*((x+1)/2).
  • Wynik 3 wyjdzie Wam raz na 6*6*6 (czyli raz na 216 rzutów).
  • Wynik 18 wypadnie raz na 6*6*6 (czyli znowu raz na 216 rzutów) – już teraz pewnie wiecie, czemu krytyki w GURPS nie są tylko na 18 ale i na niższych wartościach – bo by wypadały naprawdę rzadko (ponad 2 razy rzadziej niż 1 czy 100 na k100).

 

Poniżej dwie tabelki z prawdopodobieństwami wylosowania konkretnych sum:

Z tabeli wynika, że wartości od 9 do 12 wypadać będą w prawie 50% rzutów, tak więc wielkich emocji się nie spodziewajcie. Kolejne 50% rozrzucone będzie po pozostałych dwunastu możliwych wartościach. 

Wiemy już jakie obrażenia średnio zadawać będą różne bronie w systemach procentowych, sytuacja jednak komplikuje się dla innych systemów, bo sukces oczywiście nie będzie definiowany wprost przez wartość umiejętności. 

Część 3. Powergaming, czyli Mistrzu, zajrzyj tutaj! (gracza nie namawiam, bo i tak zajrzy). 

Spójrzmy na prawdopodobieństwa sukcesu w GURPS – musimy rzucić na 3k6 mniej lub równo niż poziom umiejętności.

Poniższa tabela pokazuje, jak bardzo prawdopodobny jest pozytywny wynik rzutu (drugi rząd) dla danego poziomu umiejętności (pierwszy rząd).

Wnioski:

Jeśli macie tracić punkty postaci na przejście z poziomu 3 na 4 lub nawet 5 – dajcie spokój, niewiele zyskacie, bo dobijecie do marnych 5% prawdopodobieństwa sukcesu, czyli, zakładając, że będzie to raczej mniej wykorzystywana w rozgrywce cecha, pewnie się zdarzy że nigdy nie uzyskacie sukcesu. Z drugiej strony, największe wzrosty macie od poziomu 8 do 12 (te słynne 50% rzutów…), bo aż ponad 10 punktów procentowych za oczko. Podobnie jak po "niskiej" stronie, "wysoka" strona też jest raczej przerostem formy nad treścią – dobicie do 100% z 90% wymagać będzie przeskoku aż o 4 poziomy  (a i tak MG może Wam nie sprzyjać i rzucać dodatkowe kłody pod nogi, wszak tacy wspaniali jesteście).

Harkonnenów los, czyli 2d20 a umęczone postacie graczy

W mechanice 2d20, która stosowana jest w pozycjach firmy Modiphius, czy wydawanej przez Alis Games Diuna – Przygody w Imperium, aby osiągnąć sukces należy wyrzucić na przynajmniej jednej k20 wartość równą lub niższą niż suma, w przypadku Diuny, umiejętności i motywacji (Drive).

Oczywiście zachęcam wszystkich do rozrysowania drzewka (wszak wieczory są coraz dłuższe), zobaczmy jednak rozwiązanie obliczeń.

Kolumny to suma umiejętności + motywacja, rzędy mówią, ile sukcesów (kolumna 2) przy ilu kostkach (ostatnia kolumna) potrzebujemy zdobyć – przykładowo, jeśli musimy zdobyć 1 lub 2 sukcesy rzucając 2 kostkami, patrzymy na rząd numer 3 (ignorując nagłówek). Poszczególne wartości to procent szansy powodzenia. 

Zwróccię uwagę, że wymagana liczba sukcesów to ile dokładnie sukcesów potrzeba (NIE tyle lub mniej)

Zwróćcie uwagę, że liczba potrzebnych sukcesów określa ile dokładnie sukcesów potrzebujemy – przykładowo, pierwszy rząd mówi, że rzucamy dwiema kostkami i patrzymy jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie 0 sukcesów. Czyli przy rzucie dwiema kostkami i bardzo wysokiej sumie umiejętności i motywacji, prawdopodobieństwo porażki (czyli wyrzucenia 0 sukcesów) jest bardzo niskie albo wręcz zerowe. 

Wnioski

Wniosek pierwszy. Maksowanie cech (czyli umiejętność + motywacja osiągają poziomy rzędu, powiedzmy, 15 w górę) niewiele wnosi przy założeniu, że nie będzie naprawdę ciężko (czyli na przykład 1 bądź 2 sukcesy przy 2 kościach – trzeci rząd od góry). Przejście z poziomu 14 na poziom 18 zwiększa prawdopodobieństwo sukcesu o 8 punktów procentowych. Z drugiej strony, taki sam wzrost mamy przy przejściu poziomu 3 na 4. Oczywiście widać, że zależności te nie są liniowe, tak więc dobrze jest mieć takie tabele pod ręką.

Można również zauważyć, iż podniesienie cech robi się dużo ważniejsze w sytuacjach, gdy musimy zdobyć na przykład minimum 5 sukcesu przy rzucie 6 kostkami. Wtedy przyrosty przy wyższych wartościach są naprawdę rozsądne, rzędu 10 punktów procentowych za "oczko", jednak do poziomu 7–8 szkoda zawracać sobie głowę – prawdopodobieństwo jest bardzo niskie i rośnie bardzo powoli. Doskonale też widać, że dodanie jednej kości przy poziomie 5 sukcesów z 5 kości (dwa dolne rzędy) niewiele zmienia przy niskiej wartości cechy. Dlatego też gracze powinni sobie zdawać z tego sprawę i niekoniecznie zużywać punkty Impetu (Momentum), które mogą zostać wymienione na dodatkowe kostki. Rzecz jasna, gracze rzadko kiedy będą mieli wpływ na poziom trudności w czasie zabawy, dlatego też MG powinien pamiętać o powyższej tabelce i dać BG jakieś szanse.

Wniosek kolejny. Jest wielowymiarowo i żeby w pełni oddać dynamikę zmian prawdopodobieństwa, trzeba by wziąć dużo więcej zmiennych pod uwagę – czyli liczbę kostek, wymaganą do zdobycia liczbę sukcesów, ewentualnie ile sukcesów mamy na start (mechanika ta pozwala dodać automatycznie jedną kość z sukcesem). 

Wszyscy do kalkulatorów, czyli podsumowanie

Powyższe pokazuje, że typowe mechaniki stosowane w popularnych systemach RPG w Polsce nie są statystycznie jakoś strasznie skomplikowane. Co prawda mają one masę niuansów, w stylu forsowania testów w Zewie Cthulhu, czy poziomów sukcesu testu w przypadku Warhammera (dodatkowa nieliniowość), które utrudniają metodyczne podejście do rozgrywki. Jednakże niektóre sytuacje są oczywiste i myślę, że przejrzenie kart postaci i powyższych (lub podobnych, własnych) tabel prawdopodobieństwa przed krytycznymi misjami może pomóc zbalansować rozgrywkę. Oczywiście zawsze będą trafiać się serie krytyków pod rząd, czego wszystkim, mimo niekoniecznie sprzyjającej matematyki, życzę.

PS. Polecam testy w domu. W OpenOffice Calc i Google Sheet losujecie z zadanego przedziału komendą RANDBETWEEN. Z tego zrobienie np. 3k6+3 jest już bułką z masłem. Skopiowanie potem wartości do kolejnych paruset kolumn i wyliczenie wartości średniej pomoże MG zobaczyć, czego nasi umęczeni gracze mogą się spodziewać.

 
Zaloguj się, aby wyłączyć tę reklamę



Czytaj również

Młot na obłąkanych
Crossover WFRP i ZC - część trzecia
Młot na opętanych
Crossover WFRP i ZC - część druga
Młot na Przedwiecznych
Crossover WFRP i ZC
Achtung! Cthulhu: Operation Vanguard
Okupowana wyspa tajemnic
- recenzja
Fallout RPG
Żadnych fajerwerków, tylko atomówka
- recenzja
Star Trek Adventures IDW Year Five Tie-In
Piąty Rok dla Mistrzów i Graczy
- recenzja

Komentarze

string(15) ""

Furiath
    +1
Ocena:
+4

Fajne, coś innego i potrzebne szczególnie młodym projektantom. 

24-11-2021 14:22
Kaworu92
   
Ocena:
+1

Bardzo zgrabny tekst ;-)

24-11-2021 21:30
Aesthevizzt
   
Ocena:
+1

W szkole wolałem już liczenie na ile sposób można 2 pary skarpet ułożyć w 4 szufladach niż pierdyliard nikomu do niczego nie potrzebnych przykładów liczenia układów równań. matematyka jest spoko, ale sposób jej nauczania jest tragiczny.

Patrząc na tabelkę z prawdopodobieństwem wyników 3k6 myślałem żeby wyliczyć sobie prawdopodobieństwo 4k6 i odrzuć najniższy wynik, ale nie mam pomysłu jak to policzyć. Poratujesz? :)

24-11-2021 23:26
zgreg
   
Ocena:
+2

Jeśli ktoś (niezależnie od powodów) nie chce się bawić w obliczenia jest fantastyczna strona do tego: https://anydice.com/

25-11-2021 08:11
Exar
   
Ocena:
+1
Wiesz co, takie trudniejsze akcje już liczyłem na kompie - bo drzewko dla czegokolwiek większego niż 2kn to masakra. Ja sobie pisałem takie obliczenia w JavaScript, czyli wyniki miałem na stronie www. Skopiuj sobie poniższe do pustego pliku tekstowego, zmień rozszerzenie na HTML i odpal dwumlaskiem myszy w przeglądarce. EDIT: widzę, że polter mi wykonał kod JavaScripta i pokazał Ci od razu wynik...
25-11-2021 08:26
Exar
   
Ocena:
+1

Jeszcze jedno podejście, wrzucam jako cytat, chyba już działa:) Czyli skopiuj poniższe do pliku z rozszerzeniem html i powinno się odpalić w dowolnej przeglądarce:). 

<HTML>
<DIV id="wynik"></DIV> <!--tutaj wyświetlimy wynik-->
 
<script>
 
suma = 0; //tutaj będzie suma 4 kostke
wynikiRzutu = []; //tutaj wrzucimy wyniki pojedynczych rzutów z 4 kostek, potem usuniemy najniższą wartość
tablicaSum = []; //tutaj będziemy wrzucać liczbę danych wyników (miejsce w tablicy będzie wynikiem 4k6-min)
pstwoSum = []; //tutaj będą p-stwa wyników 
 
for (i=3;i<19;i++)  //czyścimy wszystkie miejsca w pamięci na wyniki
{
tablicaSum[i] = 0;
pstwoSum[i]=0;
}
//teraz będziemy lecieć przez wszystkie kostki od 1 do 6 - czyli 6*6*6*6 razy
for (i=1;i<7;i++) //pierwsza kostka 
for (j=1;j<7;j++) // druga
for (k=1;k<7;k++) // trzecia 
for (l=1;l<7;l++) //czwarta
{
wynikiRzutu[0] = i;
wynikiRzutu[1] = j;
wynikiRzutu[2] = k;
wynikiRzutu[3] = l;
 
indeksMin=0; //poniższe parę lini kasuje najniższy wynik
wartoscMin=10000;
for (m=0;m<wynikiRzutu.length;m++)
if (wynikiRzutu[m]<wartoscMin)
{
indeksMin = m;
wartoscMin = wynikiRzutu[m];
}
wynikiRzutu[indeksMin] = 0;
 
suma = 0;
for (m=0;m<wynikiRzutu.length;m++) suma+=wynikiRzutu[m]; 
 
tablicaSum[suma] = tablicaSum[suma]+1; //zwiększamy wartość liczby wyników
pstwoSum[suma] = (tablicaSum[suma]/(6*6*6*6))*100; //liczymy prawdopodobieństwa w % z liczby uzyskanych wartości
}
sumaPst=0;
for (i=3;i<19;i++) 
{
sumaPst+= pstwoSum[i];
document.getElementById("wynik").innerHTML +=  "suma: " + i + "-> p-stwo: " + pstwoSum[i] + "<BR>"; //wyświetlamy tabelkę z wynikami
}
 
document.getElementById("wynik").innerHTML += "suma pstwa: " + sumaPst; //wyświetlamy p-stwo 
 
</script>
 
 
</HTML>
25-11-2021 16:32
Aesthevizzt
   
Ocena:
+1

Dzięki działa :)

Z jednej strony myślałem, że największe prawdopodobieństwo będą miały wyniki 10-11, ale z drugiej już wiem skąd wzieły się domowe zasady domowe sugerujące rozdzielanie 6*12 = 72 lub 75 punktów na umiejętności ;)

25-11-2021 17:29
Exar
   
Ocena:
+1

A to w jakiej grze tak się ustawia cechy?

25-11-2021 18:12
Kamulec
   
Ocena:
+1

Chodzi o atrybuty w D&D przyznawane w systemie punktowym? W 3ed były w Przewodniku Mistrza Podziemi jako wariant.

25-11-2021 18:46
Aesthevizzt
   
Ocena:
+1

@Exar @Kamulec

Tak, miałem na myśli "dedeki". Tego, że to o czym pisałem w poprzednim komentarzu było w DMG 3e to już nie kojarzyłem. Ale z tego co pamiętam to w 4e i 5e w PHB jest trochę inny sposób ustalania wartości atrybutów (cech) jako alternatywa do losowania i wydaje mi się, że coś podobnego funkcjonowało w komputerowych grach: ToEE (jako alternatywa do losowania) i NWN1.

25-11-2021 19:07
Kamulec
   
Ocena:
+2

Jak dobrze pamiętam, to system z NWN to kopia wykupowania atrybutów opisanego w PMP do 3. edycji.

26-11-2021 03:32
AdamWaskiewicz
   
Ocena:
0

Pytanie do osób lepiej ode mnie ogarniający Excel-fu (albo jakieś inne sprytne metody do policzenia podobnych kwestii):

Czy istnieje jakiś w miarę prosty sposób na policzenie prawdopodobieństwa sukcesu w systemie Cyborg Commando?

Dla osób nie znających gry: postacie miały w niej procentowe wartości umiejętności, ale testy były wykonywane poprzez wykonanie rzutu dwiema kostkami k10 i pomnożenie wyników.

W efekcie podniesienie poziomu na przykład z 10 na 11 nie zwiększało szans powodzenia (bo żaden iloczyn 2k10 nie da wyniku 11), podczas gdy podniesienie go do 12 dawało cztery punkty procentowe (wyniki 2-6, 3-4, 4-3, 6-2). Pewnie dałoby się to policzyć na piechotę i zrobić z tego ładny wykres, ale jeśli jest możliwość zrobienia tego łatwiej, to chętnie się dowiem, jak.

28-11-2021 21:18
Exar
   
Ocena:
0
Mogę zerknąć, temat ciekawy. Żeby sprawdzić czy dobrze rozumiem: rzucamy k10xk10 i porównujemy wynik z wartością od 0 do 100, wynik <= to sukces? I z tego chcesz wiedzieć, jakie masz prawdopodobieństwo sukcesu dla każdej z tych wartości cechy (czyli od 0 do 100)?
29-11-2021 20:57
AdamWaskiewicz
   
Ocena:
0

usiłowałem zrobić wykres w Excelu ale jakoś mi nie wychodził, chociaż samo zrobienie tabelki wskazywało, że realne szanse około 50% miało się już przy poziomie umiejętności 20

29-11-2021 21:51
Exar
   
Ocena:
0
Mi wyszło tak:

wartosc cechy: 1; -> p-stwo sukcesu: 1.0
wartosc cechy: 2; -> p-stwo sukcesu: 3.0
wartosc cechy: 3; -> p-stwo sukcesu: 5.0
wartosc cechy: 4; -> p-stwo sukcesu: 8.0
wartosc cechy: 5; -> p-stwo sukcesu: 10
wartosc cechy: 6; -> p-stwo sukcesu: 14
wartosc cechy: 7; -> p-stwo sukcesu: 16
wartosc cechy: 8; -> p-stwo sukcesu: 20
wartosc cechy: 9; -> p-stwo sukcesu: 23
wartosc cechy: 10; -> p-stwo sukcesu: 27
wartosc cechy: 11; -> p-stwo sukcesu: 27
wartosc cechy: 12; -> p-stwo sukcesu: 31
wartosc cechy: 13; -> p-stwo sukcesu: 31
wartosc cechy: 14; -> p-stwo sukcesu: 33
wartosc cechy: 15; -> p-stwo sukcesu: 35
wartosc cechy: 16; -> p-stwo sukcesu: 38
wartosc cechy: 17; -> p-stwo sukcesu: 38
wartosc cechy: 18; -> p-stwo sukcesu: 42
wartosc cechy: 19; -> p-stwo sukcesu: 42
wartosc cechy: 20; -> p-stwo sukcesu: 46
wartosc cechy: 21; -> p-stwo sukcesu: 48
wartosc cechy: 22; -> p-stwo sukcesu: 48
wartosc cechy: 23; -> p-stwo sukcesu: 48
wartosc cechy: 24; -> p-stwo sukcesu: 52
wartosc cechy: 25; -> p-stwo sukcesu: 53
wartosc cechy: 26; -> p-stwo sukcesu: 53
wartosc cechy: 27; -> p-stwo sukcesu: 55
wartosc cechy: 28; -> p-stwo sukcesu: 57
wartosc cechy: 29; -> p-stwo sukcesu: 57
wartosc cechy: 30; -> p-stwo sukcesu: 61
wartosc cechy: 31; -> p-stwo sukcesu: 61
wartosc cechy: 32; -> p-stwo sukcesu: 63
wartosc cechy: 33; -> p-stwo sukcesu: 63
wartosc cechy: 34; -> p-stwo sukcesu: 63
wartosc cechy: 35; -> p-stwo sukcesu: 65
wartosc cechy: 36; -> p-stwo sukcesu: 68
wartosc cechy: 37; -> p-stwo sukcesu: 68
wartosc cechy: 38; -> p-stwo sukcesu: 68
wartosc cechy: 39; -> p-stwo sukcesu: 68
wartosc cechy: 40; -> p-stwo sukcesu: 72
wartosc cechy: 41; -> p-stwo sukcesu: 72
wartosc cechy: 42; -> p-stwo sukcesu: 74
wartosc cechy: 43; -> p-stwo sukcesu: 74
wartosc cechy: 44; -> p-stwo sukcesu: 74
wartosc cechy: 45; -> p-stwo sukcesu: 76
wartosc cechy: 46; -> p-stwo sukcesu: 76
wartosc cechy: 47; -> p-stwo sukcesu: 76
wartosc cechy: 48; -> p-stwo sukcesu: 78
wartosc cechy: 49; -> p-stwo sukcesu: 79
wartosc cechy: 50; -> p-stwo sukcesu: 81
wartosc cechy: 51; -> p-stwo sukcesu: 81
wartosc cechy: 52; -> p-stwo sukcesu: 81
wartosc cechy: 53; -> p-stwo sukcesu: 81
wartosc cechy: 54; -> p-stwo sukcesu: 83
wartosc cechy: 55; -> p-stwo sukcesu: 83
wartosc cechy: 56; -> p-stwo sukcesu: 85
wartosc cechy: 57; -> p-stwo sukcesu: 85
wartosc cechy: 58; -> p-stwo sukcesu: 85
wartosc cechy: 59; -> p-stwo sukcesu: 85
wartosc cechy: 60; -> p-stwo sukcesu: 87
wartosc cechy: 61; -> p-stwo sukcesu: 87
wartosc cechy: 62; -> p-stwo sukcesu: 87
wartosc cechy: 63; -> p-stwo sukcesu: 89
wartosc cechy: 64; -> p-stwo sukcesu: 90
wartosc cechy: 65; -> p-stwo sukcesu: 90
wartosc cechy: 66; -> p-stwo sukcesu: 90
wartosc cechy: 67; -> p-stwo sukcesu: 90
wartosc cechy: 68; -> p-stwo sukcesu: 90
wartosc cechy: 69; -> p-stwo sukcesu: 90
wartosc cechy: 70; -> p-stwo sukcesu: 92
wartosc cechy: 71; -> p-stwo sukcesu: 92
wartosc cechy: 72; -> p-stwo sukcesu: 94
wartosc cechy: 73; -> p-stwo sukcesu: 94
wartosc cechy: 74; -> p-stwo sukcesu: 94
wartosc cechy: 75; -> p-stwo sukcesu: 94
wartosc cechy: 76; -> p-stwo sukcesu: 94
wartosc cechy: 77; -> p-stwo sukcesu: 94
wartosc cechy: 78; -> p-stwo sukcesu: 94
wartosc cechy: 79; -> p-stwo sukcesu: 94
wartosc cechy: 80; -> p-stwo sukcesu: 96
wartosc cechy: 81; -> p-stwo sukcesu: 97
wartosc cechy: 82; -> p-stwo sukcesu: 97
wartosc cechy: 83; -> p-stwo sukcesu: 97
wartosc cechy: 84; -> p-stwo sukcesu: 97
wartosc cechy: 85; -> p-stwo sukcesu: 97
wartosc cechy: 86; -> p-stwo sukcesu: 97
wartosc cechy: 87; -> p-stwo sukcesu: 97
wartosc cechy: 88; -> p-stwo sukcesu: 97
wartosc cechy: 89; -> p-stwo sukcesu: 97
wartosc cechy: 90; -> p-stwo sukcesu: 99
wartosc cechy: 91; -> p-stwo sukcesu: 99
wartosc cechy: 92; -> p-stwo sukcesu: 99
wartosc cechy: 93; -> p-stwo sukcesu: 99
wartosc cechy: 94; -> p-stwo sukcesu: 99
wartosc cechy: 95; -> p-stwo sukcesu: 99
wartosc cechy: 96; -> p-stwo sukcesu: 99
wartosc cechy: 97; -> p-stwo sukcesu: 99
wartosc cechy: 98; -> p-stwo sukcesu: 99
wartosc cechy: 99; -> p-stwo sukcesu: 99
wartosc cechy: 100; -> p-stwo sukcesu: 100

Napisałem to sobie w JavaScript.

Edit: w ogóle ciekawa mechanika, widać, że bardzo naturalnie podchodzi do kwestii wzrostu sprawności w danej dziedzinie - ruchów w szachy nauczysz się w dzień, a do poziomu arcymistrza możesz nigdy w życiu nie dojść, nie mówiąc o zostaniu mistrzem świata. I na Wiki czytałem że system jest uważany za jeden z najgorszych na świecie, więc gratuluję jego posiadania:).
30-11-2021 09:08

Komentowanie dostępne jest po zalogowaniu.