string(15) ""
» Blog » Układanie mechaniki - dobór kostek
14-09-2012 21:43

Układanie mechaniki - dobór kostek

W działach: mechanika, rpg | Odsłony: 68

Tym postem wracam do aktywniejszego uczestnictwa w życiu Poltera i jednocześnie rozpoczynam krótką serię tekstów dotyczących projektowania autorskiej mechaniki.

Na pierwszy ogień idą kostki, ich rodzaj i ilość przy testach i innych rzutach. Projektując swoją autorską mechanikę chciałem podkreślić różnice między postacią kiepsko a średnio wyszkoloną, podobnie jak między średnią a dobrą w czymś. Podobnie jak w życiu codziennym: skok w dal na 4 metry dla lekkoatlety to żaden problem, natomiast taki sam skok w wykonaniu kogoś, kogo ćwiczenia ograniczają się do noszenia kawy, zakrawa o niemożliwość. Osoba przeciętnie wysportowana ma konkretne szanse skoczyć, natomiast zdecydowanie sukces nie jest oczywisty.

Gdyby chcieć to przenieść na D&D i założyć, że lekkoatleta ma +10 do skakania, osoba przeciętna +2, a leń -2, ustalmy ST skoku na 12. Wtedy lekkoatleta potrzebuje na k20 wyrzucić minimum 2, osoba przeciętna - 10, natomiast leń - 14. Szansa na udany skok:

* lekkoatleta - 95%
* osoba przeciętna - 55%
* leń - 35%

Leń ma ciągle całkiem spore szanse osiągnąć 4 metry, przeciętniak skoczy z sukcesem w co drugim przypadku, natomiast lekkoatleta pokona 4 metry prawie zawsze. Zwiększmy odległość do 5m i podnieśmy ST o 4, do 16. Wtedy szanse na udany skok wynoszą:

* lekkoatleta - 75%
* osoba przeciętna - 35%
* leń - 15%

Efekt? Osoba kompletnie nieprzystosowana do skoków ma 15% szansę osiągnąć wynik lepszy, niż co czwarty sportowiec. Takie rozłożenie szans spowodowane jest liniową zmianą prawdopodobieństwa, powodującą zmianę szans o równą ilość punktów procentowych niezależnie od względnej trudności testu.

Dla kontrastu weźmy pod uwagę rzut 2k12, w którym wynik z obu kostek sumujemy. Jako, że zakres wyników rośnie nam z 20 do 23 możliwych wartości (mamy 2-24), podnieśmy trudność o 3. Wtedy przy skoku na 4 metry (ST15) szanse wynoszą:

* lekkoatleta - 95.83%
* osoba przeciętna - 54,16%
* leń - 25%

Różnicę widać w przypadku lenia - to zadanie na tyle mocno odbiega od jego umiejętności, że szansa na udany skok jest o 2/7 niższa, niż przy rzucie 1k20. Wyniki dla pozostałych dwóch grup się nie zmieniły. Co się jednak stanie, jeśli podniesiemy trudność o 4, dla odległości 5m (ST19)?

* lekkoatleta - 80,55%
* osoba przeciętna - 25%
* leń - 6,94%

Efekt 2k12 widać na pierwszy rzut oka. Dla specjalisty różnica pomiędzy zadaniem bardzo łatwym i łatwym jest niewielka, w przypadku przejścia z zadania przeciętnego do trudnego szanse znacznie spadają; natomiast w przypadku przejścia z poziomu trudnego na bardzo trudny szansa spada  3,5-krotnie! Jeszcze bardziej widać to przy oczekiwaniu wartości skrajnych (wyjątkowe szczęście/wyjątkowy pech): przy liniowym rozkładzie szansa na wynik skrajny jest względnie wysoka. Co oznacza, że przy 1k20 mamy dokładnie 5% szans na "krytyczny sukces" i "krytyczną porażkę", czyli co 10 rzut będzie efektem skrajnym. Przy nieliniowych wynikach 2k12 - szansa na krytyczny sukces to 0.69% - 7 razy mniej, niż przy 1k20. Tylko co 72 rzut będzie wartością skrajną, efekty wyjątkowe/krytyczne stają się jeszcze bardziej wyjątkowe, mogąc zdarzyć się np. raz na sesję.

Dobrym przykładem zastosowania metody sumowania wielu kości są średnie wartości cech w D&D 3, dla istot zwykłych (losowane 3k6). Szansa na skrajny wynik wynosi 1/216 (około 0.46%), natomiast 67% wyników będzie mieściło się w zakresie 8-13. W efekcie przeciętne wartości cech mieszczą się w zakresie 8-13, zamiast być rozrzuconymi po całym zakresie 3-18. Generalna zasada brzmi: im więcej kości sumujemy, tym wyraźniejsza jest różnica między wartościami przeciętnymi i skrajnymi. Sytuacja wygląda zupełnie inaczej jeśli sumujemy różne kości, np. 1k20+1k4. W takiej sytuacji otrzymujemy bardziej płaski wykres przy krańcach skali wyników. Ciekawie wygląda porównanie 2k12 z 1k20+1k4 (ten sam zakres możliwych wyników). Przy 2k12 mamy jeszcze silniejsze podkreślenie wyników średnich, natomiast k20+k4 daje nam podobne progowanie szans jak samo k20, z wyjątkiem wartości skrajnych.

Sposób rzucania ma też znaczenie w przypadku optymalizacji postaci. Im bardziej liniowy rozkład szans, tym bardziej opłaca się optymalizować "do oporu". Jeśli - będąc ścisłym specjalistą - możemy dołożyć jeden punkt, który zwiększy nam szansę sukcesu z 90% do 95% (minimalny rzut z 3 do 2 na 1k20), daje to znacznie większe korzyści, niż zmiana szansy sukcesu z 98% do 99,3% (minimalny rzut z 4 do 3 na 2k12). Efekt jest taki, że mechanika wielokostkowa premiuje specjalizację częściową, ponieważ jeden punkt powoduje największą różnicę w szansie sukcesu w okolicach środka skali rzutów.

Do mojej mechaniki S-F/space opera wybrałem testy 2k12, głównie z powodu rozkładu szans. Przewaga nad d20/d100 leży głównie we wspieraniu średniego rozwoju umiejętności powyżej popularnego w D&D "wystarczy wyszkolony". Efekt, jaki chciałem osiągnąć to wsparcie dla częściowej specjalizacji, kosztem osłabienia skrajnych przypadków superspecjalistów i całkowitych generalistów. Układając jakąkolwiek mechanikę, warto sprawdzić, jak zmieniają się szanse przy zwykłym +1 i jak ma się niski, średni i wysoki poziom umiejętności do szans sukcesu. Zwykła zmiana kostek potrafi drastycznie zmienić działanie całej mechaniki.

Komentarze


~

Użytkownik niezarejestrowany
   
Ocena:
+1
Ja wolę mechaniki oparte na 1k4+1k3.
14-09-2012 21:47
Tyldodymomen
   
Ocena:
+3
Skończysz projekt wcześniej niż za dwadzieścia lat?:)
14-09-2012 21:47
~

Użytkownik niezarejestrowany
   
Ocena:
0
ROLu ucz się!
14-09-2012 21:48
38850

Użytkownik niezarejestrowany
   
Ocena:
0
W sumie nie widzę sensu porównywania realizmu i rozkładu prawdopodobieństwa z Dedekami. To tak jakby porównywac moc światła latarki z gęstością futra łosia.

Poza tym, chyba masz błąd w drugim przykładzie. 25% nie jest niższe o 2/7 od 15%.
14-09-2012 21:48
Tyldodymomen
   
Ocena:
+4
zigi kiedy dowiemy się że Mini War wygrało RnI?
14-09-2012 22:04
~

Użytkownik niezarejestrowany
   
Ocena:
+1
od 2k12 lepsze jest chyba 3k6
14-09-2012 22:17
38850

Użytkownik niezarejestrowany
   
Ocena:
0
A kiedy byś chciał, Tymenie?
14-09-2012 22:34
Tyldodymomen
   
Ocena:
+2
Najlepiej jeszcze dziś, całe polteru czeka na rozstrzygnięcia. Skoro znasz już zwycięzce, to go ogłoś.
14-09-2012 22:40
Eliash
   
Ocena:
+3
Poza tym w DnD które zostało przytoczone akurat skakanie jest kiepskim przykładem, bo tam każdy osiągnięty sukces oznacza jakiś tam przeskoczony dystans i nie ma sztywnego poziomu trudności.

Przed rozpoczęciem porównań polecam jednak zapoznać się z porównywaną mechaniką ;)

Ah i w mechanice zazwyczaj nie oceniam fajnego rachunku prawdopodobieństwa, tylko frajdę jaką daje stoswanie danej mechaniki. A czy to będzie 30k2, 4k4 czy 2k12 albo 1k20 to sprawa drugorzędna.
14-09-2012 23:04
~

Użytkownik niezarejestrowany
   
Ocena:
+1
Podoba mi się mechanika 1k4+1k3. Zwłaszcza mechanika Szczęśliwej Siódemki (SS) mi się podoba.
14-09-2012 23:28
38850

Użytkownik niezarejestrowany
   
Ocena:
+2
Tymenie, wlasnie jestem w trakcie ogłaszania. Jeszcze troche cierpliwości, siedzę nad tym już od paru dobrych godzin.
14-09-2012 23:32
Szponer
   
Ocena:
0
Z tego stresu moja projekcja cały czas się trzęsie.
15-09-2012 00:24
Tyldodymomen
   
Ocena:
+2
Szponer, to się nazywa fachowo delirka
15-09-2012 00:26
AesmaDeva
   
Ocena:
0
@zigzag: dzięki. Ten wycinek D&D (skakanie na kilka metrów) akurat wygląda dość realistycznie, dlatego nie brałem całego D&D pod uwagę.

@Eliash: na podstawie zasad D&D można łatwo określić jaki wynik potrzebujemy osiągnąć, żeby skoczyć minimum podany dystans - na tym się oparłem.

@all: Zastanawiałem się nad mechaniką procentową (odrzucona z powodu skalowania - trudno w tym samym zakresie procentów ująć kilkutonowego mecha i marine), inne rozwiązania jak najwyższa/średnia/pule kości mogą dawać naprawdę świetne wyniki (zwłaszcza testy oparte o sukcesy na k8/k10/12 ze zmiennym progiem sukcesu), w zamian dając dwie wady: odsunięte daleko "nie dasz rady" (na 5k10 wyrzuć same 10 - szansa znikoma, ale wykonalna, przy sumowaniu granica wykonalności jest jasna) i zmienna istotność wszystkich modyfikatorów (+1 kostka przy 2k10 to dużo więcej niż przy 12k10, w D&D +1 to +1, zawsze 5 punktów procentowych). Efektem są większe niż zwykle problemy z balansem i, dodatkowo, trudno rozsądnie ustalić określanie ST tak, żeby było w miarę proste dla MG.

Dobra mechanika wspiera grę - ma nadawać się do użycia na sesji i dawać frajdę - w obu tych zadaniach odpowiedni balans pomaga, w balansowaniu pomaga statystyka. Używalność na sesji załatwia się przez brak pierwiastkowania i serii 15 rzutów na test (to nie jest raczej trudne, wystarczy przeturlać 2-3 sesje przy testach i toporność mechaniki wyjdzie od razu), natomiast frajda jest subiektywna - statystyka i prawdopodobieństwo tylko na nią wpływają. P.S. dzięki, Eliash, dostarczyłeś mi tematu na notkę ("dlaczego mechanika jest fajna").
19-09-2012 18:58

Komentowanie dostępne jest po zalogowaniu.