» Blog » Dowód na istnienie Boga
10-05-2009 01:20

Dowód na istnienie Boga

W działach: matematyka, Bóg | Odsłony: 72

Dowód na istnienie Boga
- Bóg istnieje!

- Bóg nie istnieje!

- To udowodnij, że nie istnieje!

- To udowodnij, że istnieje!

dowolna dyskusja w internecie o Bogu

 

I tak w kółko. Aż do znudzenia. Bleee...

 

Irytuje mnie zawsze coś takiego, więc zamieszczam tutaj dowód na istnienie Boga. Mam nadzieję, że rozwiąże to raz na zawsze problem z „dowodzeniem istnienia Boga”.

 

Na początku uwaga – jest to ścisłe i (oczywiście) poprawne rozumowanie matematyczne, a nie żadne „Boga poznajemy przez naturę, piękno wszechświata i naszych bliźnich!”. Bla bla bla. Żadne takie śliskie argumenty. Prawdziwy dowód.

 

Aha! Wbrew pozorom to nie jest „dowód z pierwszej przyczyny”. Nie dajcie się zmylić.

 

Dobra, lecimy.

 

Założenia: Przyjmujemy aksjomatykę teorii mnogości oraz (w szczególności) aksjomat wyboru.

 

Teza: Bóg istnieje.

 

Dowód: Oznaczmy przez A zbiór wszystkich przyczyn wszystkich zjawisk. Skończoność (lub nie) tego zbioru jest bez znaczenia.

 

Jak wiadomo aksjomat wyboru jest równoważny twierdzeniu Zermelo o dobrym uporządkowaniu zbioru. W takim razie zbiór A możemy dobrze uporządkować względem relacji „a jest przyczyną b”.

 

Skoro zbiór A jest dobrze uporządkowany to każdy jego niepusty podzbiór posiada element najmniejszy względem relacji „a jest przyczyną b”. Niech podzbiorem A będzie cały zbiór A. Wtedy musi istnieć element najmniejszy („pierwszy” względem zadanego porządku) wśród elementów A, czyli wszystkich przyczyn wszystkich zjawisk. Oznaczmy ten element przez „Bóg”.

 

Bóg więc istnieje.

 

Czego należało dowieść. Q.E.D.

 

Heh :-P

 

I do zobaczenia następnym razem! :-)

 

Komentarze


27532

Użytkownik niezarejestrowany
   
Ocena:
+7
"Rozgwieżdżone niebo nade mną i prawo moralne we mnie."

Dowodzenie istnienia lub nieistnienia istot wyższych zawsze pozostanie nielogicznym absurdem i stratą czasu.
10-05-2009 07:21
Erykz
   
Ocena:
0
Słyszałeś o czymś takim jak Zakład Pascala?

I tak wolę "dowodzić istnienia Boga" - przyjmując, że będzie lepiej dla mnie jeżeli będę w niego wierzył.

Aure +1



10-05-2009 08:23
Kastor Krieg
   
Ocena:
+4
Zakład Pascala działa wyłącznie pod warunkiem, że nie okaże się, że Bóg nie istnieje, a ty zmarnowałeś życie kierując się zasadami sprzecznymi ze swoją intuicją. A są sprzeczne, bo inaczej wszyscy wierni pod koniec życia byliby świętymi niemalże z automatu, n'est ce pas?
10-05-2009 08:32
Aesandill
   
Ocena:
+5
I dorzucając wersje że nie służyłeś "nie temu" bogowi narazając sie któremuś z innych "prawdziwych" (a jak udowodnisz że wiesz że służysz prawdziwemu, i że przestrzegasz jego zasad? że nikt ich nie wypaczył?).

Zakład pascala jest tak dziurawy, że trzeba być naprawdę mocno wierzącym, by w niego uwierzyć.
Zabawna popularna ale dziurawa teoria. Zrobiona przez chrześcijanina dla chrześcijan, ku pokrzepieniu serc.
10-05-2009 09:33
rincewind bpm
   
Ocena:
+2
" że nie służyłeś "nie temu" bogowi narazając sie któremuś z innych "prawdziwych" (a jak udowodnisz że wiesz że służysz prawdziwemu, i że przestrzegasz jego zasad? że nikt ich nie wypaczył?)."

Pewne rozwiązanie:
1. Bóg jest z definicji tylko jeden (jest tylko jeden najwyższy i najdoskonalszy byt).
2. Zasady owego Boga próbujesz wyprowadzić z definicji, ignorując tym samym dobra kultury, takie jak święte księgi. Być może dojdziesz do przekonania, że nie ma prawie żadnych konkretnych zasad - i hej, brzmi rozsądnie ;)

"Zabawna popularna ale dziurawa teoria"

Dziurawa o tyle, że masz 2 akcje i 2 skutki, ale uwzględniasz tylko 2 kombinacje (zamiast 4).


Mnie dużo bardziej pociesza teoria superowego Boga - zakłada ona, że jako że Bóg jest najwyższym dobrem, to wszystkie kwestie z nim związane należy roztrzygać skrajnie optymistycznie - takie roztrzyganie i tak jest tylko zabawą, bo Bóg i tak wymyśli coś jeszcze fajniejszego.

Np. "czy życie wieczne nie byłoby trochę nudne?"
Odp: "Nie, bo jest stworzone przez idealnego Boga jako nagroda"

"Czy dzieci bez chrztu idą do piekła?"
"Nie, ponieważ to byłoby zdecydowanie not cool, a Bóg jest cool, więc idą do miłego miejsca."

Pocieszna zabawa :)

10-05-2009 10:08
Aesandill
   
Ocena:
0
Teroria superowego Boga naprawde fajna. Aż ciezko znaleśc argumenty przeciw.

"Gdzie tu sprawiedliwość, człowiek ok i wierzący rozmodlony idzie do nieba, a ten heretyk też?"

Tak, ale Bóg jest taki superowy, że zrobi to sprawiedliwie.

Wow.
Fajne.
10-05-2009 11:31
Karczmarz
    Hmmm
Ocena:
+1
Wtedy musi istnieć element najmniejszy („pierwszy” względem zadanego porządku) wśród elementów A, czyli wszystkich przyczyn wszystkich zjawisk. Oznaczmy ten element przez „Bóg”

Zakładając, że istnienie czegoś można określić tylko po jego obecności obecnie bądź skutkach obecności w przeszłości można dojść, że jedynym widocznym skutkiem istnienia Boga jest istnienie "rzeczy" (wszystkiego). Jeżeli zaś rzeczy istnieją to musiała być jakaś pierwotna przyczyna i nazywając ją Bogiem z pewnością Bóg istnieje. Przy czym ten Bóg ma się nijak do wszystkich postaci opisywanych przez wszystkie religie i mniej więcej to miało by sens.
10-05-2009 11:43
Aesandill
   
Ocena:
0
Tyle że nazywając "to" bogiem, wkraczamy w nazewnictwo mocno zaangażowane. Niewielu wierzących zgodzi się by ich "Bóg" był tylko słowem zamiennym dla "przyczyna". Bóg to jakiś rodzaj istoty, a nie tylko "początek".

Moim zdaniem więc nazywanie tego "Bogiem" było by błedem. Bo równie logicznie mozemy to nazwać "sałatką". Tak samo ma sie do ogólnie przyjętej definicji sałatki... no prawie tak samo. Inaczej, nazwiemy to chaosem. I wyjdzie na to samo.

Zresztą, geometria przyjmuje linie za coś nieskończonego, bez szukania poczatku. Skoro nie mamy końca lini czasu, to moze i nie być początku. W takim wypadku nie ma naszej sałatki, bo linia się nigdzie nie zaczeła.

10-05-2009 11:53
yaevin
    Kilka...
Ocena:
+1
...odpowiedzi:

@"Dowodzenie istnienia lub nieistnienia istot wyższych zawsze pozostanie nielogicznym absurdem i stratą czasu."

Tak "z definicji"? Wskaż najpierw nielogiczność/absurdalność w moim dowodzie. :-P

(A nawet jeśli jest absurdalne i nielogiczne - prześledzenie jakiegoś toku myślowego jest zawsze "na plus". Choćby dlatego, że ćwiczysz umysł i zdolność do wykrywania nielogiczności i absurdów. Przydatna umiejętność.)

@"Zakładając, że istnienie czegoś można określić tylko po jego obecności obecnie bądź skutkach obecności w przeszłości"

Błędne założenie. Weźmy taki "punkt". Albo "trójkąt równoboczny". Albo jakikolwiek inny obiekt matematyczny. Czy są one obecne obecnie? Widzimy jakieś skutki ich obecności w przeszłości? :-)

@"geometria przyjmuje linie za coś nieskończonego, bez szukania poczatku. Skoro nie mamy końca lini czasu, to moze i nie być początku"

Ale to nie ma nic wspólnego z moim dowodem. Swoją drogą - zbiór liczb rzeczywistych ("linie") też da się dobrze uporządkować. I wtedy będzie miał "początek". Nie próbuj mnie nabierać, że mój dowód to "dowód z pierwszej przyczyny". :]
10-05-2009 12:06
gaelt
    ehh
Ocena:
+1
Twierdzenie Zermelo mowi jedynie o istnieniu dobrego porządku, w żaden sposób nie pokazuje jak ten porządek wygląda. Nie mozesz zrobić "W takim razie zbiór A możemy dobrze uporządkować względem relacji „a jest przyczyną b”."

To co tu właściwie zrobiłeś, to "dowód", że Z jest dobrze uporzadkowane porządkiem naturalnym (tj mniejszy-lub-rowny, jak probowalem nawiasem trójkątnym i równością, to psuło komentarz :| Dowód w cudzysłowiu, ponieważ nawet w tym linku do wikipedii jest napisane, że porządem naturalny na Z nie jest dobrym porządkiem. I nieskończoność zbioru ma tu akuurat duże znaczenie - biorąc cały zbiór, nie znajdziesz elementu najmniejszego.
10-05-2009 12:12
Szarlih
   
Ocena:
0
A ja mimo wszystko za dowód na istnienie Boga uważam fakt, że niewierzący rzucają się w tę dyskusję z pianą na ustach i obijają sobie palce od łupania w klawiaturę, a ja się uśmiecham, jem kanapkę i głaszczę kota.

Pozdrawiam.
10-05-2009 12:35
yaevin
    gaelt...
Ocena:
0
...czekaj, czekaj. Nie łapię.

@"To co tu właściwie zrobiłeś, to "dowód", że Z jest dobrze uporzadkowane porządkiem naturalnym"

Ale ja nie porządkowałem Z (zbioru liczb całkowitych). Zbiór "wszystkich przyczyn wszystkich zjawisk" nie musi być przecież przeliczalny (równoliczny z Z). Może być nieprzeliczalny albo nawet skończony. Bez znaczenia dla dowodu.

Chyba, że mówisz o "Z" jako o moim zbiorze "A" a nie zbiorze liczb całkowitych? W takim razie:

@"nawet w tym linku do wikipedii jest napisane, że porządem naturalny na Z nie jest dobrym porządkiem"

Nie używam porządku naturalnego. Używam twierdzenia Zermelo, które dopiero wprowadza mi dobry porządek (nazywam ten porządek "a jest przyczyną b").

Gdybym najpierw wskazał relację a potem użył (jak?) twierdzenia Zermelo popełniałbym błąd. Gdybym tak zrobił miałbyś oczywiście rację.
Ale tak nie robię. :-)

@"nieskończoność zbioru ma tu akuurat duże znaczenie - biorąc cały zbiór, nie znajdziesz elementu najmniejszego"

Znajdę. Twierdzenie Zermelo da mi dobry porządek na całym zbiorze. Dobry porządek da mi element najmniejszy w całym zbiorze.

Heh :-P
10-05-2009 12:58
Aesandill
   
Ocena:
+2
@ VoBono
A ja za dowód że się mylisz, mam to, że też właśnie zjadłem kanapkę, i głaskałem nawet kota (i nie zabije go na czarną mszę). A usmiech mam szeroki, bo argument był powalający. (tak w nawiasie, radze najpierw zjeśc, później głaskać, uwaga na zarazki i pasożyty)

No, w każdym badź razie poziom abstrakcji (moc dowodów)zrobił się przygniatając, więc znikam.
Pozdrawiam
(rozbawiony, choć pokonany)
Aes
10-05-2009 13:03
Szarlih
   
Ocena:
+2
No właśnie, sam widzisz. Kanapka, kot, i uśmiech jeszcze. I jak tu w Boga nie wierzyć?
10-05-2009 13:10
Aesandill
   
Ocena:
+1
Radośnie, naturalnie i offtopowo ;D.
I jeszcz kłamliwie, bo miałem znikać.
Masz odemnie plusa.
Pozdrawiam
Aes
10-05-2009 13:34
gaelt
    @yaevin
Ocena:
+1
"W takim razie zbiór A możemy dobrze uporządkować względem relacji „a jest przyczyną b”." - cóż, trochę mnie to wprowadziło w błąd. Ja bym tam napisał "(...) względem jakiejś relacji R, o której nic nie wiemy". "a jest przyczyną b" wydaje mi się mylące (używasz słowa "przyczyna" w sensie faktu poprzedzającego skutek, a potem jako nazwy). Ba, mogłeś nazwać ta relację 'Bóg'. Why not?

"Znajdę. Twierdzenie Zermelo da mi dobry porządek na całym zbiorze. Dobry porządek da mi element najmniejszy w całym zbiorze.

Heh :-P"
No, daje. Dlatego aksjomat wyboru jest *bardzo* kontrowersyjny. Z tego samego twierdzenia Zermelo wynika, że istnieje dobry porządek na zbiorze liczb rzeczywistych. Ergo, istnieje najmniejsza liczba rzeczywista (wtf?) -> oznaczamy jako Buk.

Twierdzenie Zermelo jest naprawdę szalenie niekonstruktywne, element najmniejszy w Twojej relacji, czyli "pierwsza przyczyna", moze być dowolna. Eh.
W ogóle stosowanie matematyki w taki sposób to śliska sprawa. Co to jest "zdarzenie"? Co to jest "przyczyna"? Co to znaczy, ze coś jest przyczyna zdarzenia (to musimy wiedzieć, żeby ustanowić zbiór). Co jeśli jakieś zjawisko ma więcej przyczyn?

Poza tym, jak zwykle kiedy rozumowanie jest poprawne a wniosek idiotyczny, błąd jest najprawdopodobniej we wniosku. Już pomijając fakt "nazwijmy to 'Bóg', Bóg więc istnieje", to w tym dobrym porzadku, przyczyna dla której piszę ten komentarz może być mniejsza niż przyczyną wymarnia dinozaurów, i co z tego? Nie mają ze sobą jakiegokolwiek związku. Ba, może się okazac, że przyczyna dla której piszę ten komentarz jest najmniejsza! Jak już pisałem, nie wiesz NIC o tym porządku. A z fałszu wynika wszystko :)
10-05-2009 13:58
Gruszczy
   
Ocena:
+1
Ktoś to wziął na poważnie?

O kurcze, nie wiedziałem, że trzeba znać podstawy matematyki, żeby mieć poczucie humoru :-P
10-05-2009 14:02
yaevin
    Nie...
Ocena:
0
..., nie, nie. Nie zgadzam się, znaczy.

@"Ja bym tam napisał "(...) względem jakiejś relacji R, o której nic nie wiemy". "a jest przyczyną b" wydaje mi się mylące (używasz słowa "przyczyna" w sensie faktu poprzedzającego skutek, a potem jako nazwy). Ba, mogłeś nazwać ta relację 'Bóg'. Why not?"

Dlatego, że w naszym zbiorze A są wszystkie przyczyny wszystkich zjawisk. Naturalnym jest więc określenie tam relacji o nazwie "jest przyczyną". Mógłbym, tak jak mówisz, określić tą relację nazwą "Bóg" ale będzie to trochę... kichowate. Spójrz na zapis:

"a Bóg b"

Wygląda bezsensownie i myli/dziwi czytających, którzy są mniej obeznani z teorią mnogości.

@"Dlatego aksjomat wyboru jest *bardzo* kontrowersyjny. Z tego samego twierdzenia Zermelo wynika, że istnieje dobry porządek na zbiorze liczb rzeczywistych. Ergo, istnieje najmniejsza liczba rzeczywista (wtf?) -> oznaczamy jako Buk."

No i OK. Mamy element Buk, który jest najmniejszą liczbą rzeczywistą względem relacji zadanej przez twierdzenie Zermelo. Jak dla mnie spoko. :-)

Kontrowersyjność aksjomatu wyboru to nie moja działka. Matemagików nie interesuje czy dane twierdzenie jest kontrowersyjne, tylko czy jest prawdziwe.

Albo inaczej.
Z aksjomatu wyboru wynikają zadziwiające rezultaty. Tak jest. Ale z aksjomatu wyboru wynikają też całkowicie "normalne" rezultaty.
Na przykład (żeby daleko nie szukać) równoważność definicji granicy funkcji w sensie Heinego i w sensie Cauchy'ego. Aksjomat wyboru ma więc bardzo fajne konsekwencje.

Większość matemagików ten aksjomat przyjmuje. Też go przyjąłem.

@"Twierdzenie Zermelo jest naprawdę szalenie niekonstruktywne, element najmniejszy w Twojej relacji, czyli "pierwsza przyczyna", moze być dowolna. Eh."

Masz całkowitą rację. Jest niekonstruktywne. Ale zauważ, że ja nie chcę "złapać Boga za piętę" albo "wskazać Boga palcem". Chcę tylko stwierdzić istnienie. Nie potrzebuję sposobu na "konstrukcyjne wyznaczenie Boga". ;-)

@"Co to jest "zdarzenie"? Co to jest "przyczyna"? Co to znaczy, ze coś jest przyczyna zdarzenia (to musimy wiedzieć, żeby ustanowić zbiór)."

Fizykiem to ja niestety (?) nie jestem. ;-) Przyjmuję sobie więc aksjomatyczną definicję "zdarzenia" oraz "przyczyny zdarzenia". Zdarzenie to coś, co się zdarza. Przyczyna to coś, co powoduje zdarzenie. Tyle mi wystarczy.

To tak jak z "punktem". Możesz uważać punkt za kufel piwa (Hilbert chyba tak uważał, o ile dobrze pamiętam :-P). Jeśli nie przeszkadza to w niczym, to czemu nie?

@"Co jeśli jakieś zjawisko ma więcej przyczyn?"

Nic.

Wszystkie te przyczyny są i tak w naszym zbiorze A, prawda? Wszystko śmiga dalej. Twierdzenie jest poprawne. :-)

@"pomijając fakt "nazwijmy to 'Bóg', Bóg więc istnieje""

Możliwe, że mój błąd. Powinienem pewnie na początku napisać, że mam zamiar dowodzić, że Bóg jest najmniejszym elementem zbioru wszystkich przyczyn wszystkich zjawisk.

Nie chciałem tego robić, żeby mój dowód (który jest oczywiście prawdziwy) nie kojarzył się za bardzo z "dowodem z pierwszej przyczyny" (który jest oczywiście fałszywy). :-)

@"w tym dobrym porzadku, przyczyna dla której piszę ten komentarz może być mniejsza niż przyczyną wymarnia dinozaurów, i co z tego? Nie mają ze sobą jakiegokolwiek związku. Ba, może się okazac, że przyczyna dla której piszę ten komentarz jest najmniejsza!"

Może się tak okazać. Ale Ty dalej o tej konstruktywności. :-P
Nie interesuje mnie absolutnie wskazanie konkretnego elementu zbioru. Chcę tylko dowieść istnienia tego elementu.

Swoją drogą - "przyczyna wymarcia dinozaurów" i "przyczyna pisania tego komentarza" będą miały związek. Będą razem w relacji "jest przyczyną", którą ustanowi mi twierdzenie Zermelo. Są w relacji = jest między nimi związek.
10-05-2009 15:15
Neurocide
   
Ocena:
+3
A czy ty tym dowodem przypadkiem nie udowadniasz, tylko tego, że wszytsko co istnieje, to istnieje?
10-05-2009 16:07
gaelt
    heh
Ocena:
+1
Cóż, chyba już łapię.
"Możliwe, że mój błąd. Powinienem pewnie na początku napisać, że mam zamiar dowodzić, że Bóg jest najmniejszym elementem zbioru wszystkich przyczyn wszystkich zjawisk."
"Najmniejszym" ? Czyli...?
I IMHO chciałeś udowodnić, że istnieje coś takiego jak element najmniejszy w zbiorze przyczyn, i zrobiłeś to. Powiedzmy że poprawnie (nie przekonasz mnie co do stosowania matematyki w sposób nie-ścisły). Ponieważ na wstępie *założyłeś*, że Bóg to taki najmniejszy element, otrzymałeś dowód na istnienie Boga. Tak to widzę, mniej-więcej.
Uporządkowałeś zbiór w dowolny sposób, i chcesz na podstawie tego wyciagnać jakieś wnioski.

A poza tym...
"Nie interesuje mnie absolutnie wskazanie konkretnego elementu zbioru. Chcę tylko dowieść istnienia tego elementu."
Jak to się ma do innych porządków? Inny porządek, inny element najmniejszy, i...?

"No i OK. Mamy element Buk, który jest najmniejszą liczbą rzeczywistą względem relacji zadanej przez twierdzenie Zermelo. Jak dla mnie spoko. :-)"
No tak, straciłem wątek tam :P Przestaje być spoko, kiedy zaczniemy patrzec na podzbiory R - każdy ma miec element najmniejszy? huh? (względem tej samej relacji!) /clarification
10-05-2009 16:09

Komentowanie dostępne jest po zalogowaniu.